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Nuages et instabilité de Kelvin-Helmholtz

dimanche 27 octobre 2013, par Xavier Ducros

Contrat Creative Commons

Les formes variées des nuages fascinent les rêveurs et font vibrer leur imagination au gré des vents, mais les scientifiques y trouvent aussi une inépuisable source d’émerveillement. Je vous propose de découvrir un phénomène assez rarement observé : des vagues de nuages qui semblent déferler sur une côte imaginaire !


Le phénomène

J’ai pu observer ce phénomène pour la première fois lors d’un séjour au Svalbard, à près de 80 degrés Nord, mais pas besoin d’aller en arctique pour le voir : il suffit juste d’être présent au bon moment (c’est en général assez éphémère), et vous pourrez peut être en profiter sous nos latitudes ! Voici ce que cela donne (cliquez sur l’image pour l’agrandir) :

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Nuages qui deferlent dans le ciel (Spitzberg)
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Ce n’est pas un phénomène dû aux nuages : en réalité, ces dernier permettent simplement de visualiser des mouvements d’air particuliers qui, sans être très fréquents, existent dans la troposphère (basse couche de l’atmosphère, du sol à environ 10-15 km d’altitude) et causent parfois des "turbulences" ou "trous d’air" en avion ! La visualisation de ce phénomène reste assez peu fréquente, et souvent éphémère car la structure se disloque assez rapidement : j’ai pu l’observer pendant environ 10 minutes (mais je n’ai pas assisté à sa formation...) ; il faut donc être là au bon moment !

Conditions de formation

Pour qu’elles apparaissent, il faut deux couches d’air superposées, de densités différentes (la plus dense en bas, la moins dense en haut : configuration stable), et se déplaçant horizontalement à des vitesses différentes. Comme l’air chaud est moins dense que l’air froid, la température doit augmenter avec l’altitude, ce qui n’est pas la configuration la plus fréquente. Néanmoins, tout cela ne dit pas pourquoi des vagues déferlantes se forment ! En fait, cette configuration, qui peut sembler stable avec l’air le plus "lourd" en bas, va permettre l’apparition d’une instabilité, appelée instabilité de Kelvin-Helmholtz, du nom des deux scientifiques qui l’ont expliquée respectivement en 1871 et 1868.

Apparition de l’instabilité

Le principe d’une instabilité est le suivant : dès qu’une petite déformation se forme, elle est amplifiée et s’accentue. Au repos l’interface entre les deux fluides est horizontale et la pression est la même des deux côtés (ce dernier point est important pour la suite !). On note V1 et V2 les vitesses des fluides de part et d’autre de l’interface (air chaud en haut, air froid en bas) comme sur la figure ci-dessous.

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Supposons qu’une petite déformation se forme (légère irrégularité dans les mouvements d’air par exemple). Au niveau du creux de la déformation le fluide va ralentir, et au niveau de la bosse de la déformation il va accélérer car il est obligé de "se resserrer" (un peu comme l’écoulement d’une rivière qui accélère au niveau des rétrécissements). Un résultat dû à Bernoulli nous dit (sous certaines conditions, respectées ici) que si le fluide va plus vite, la pression diminue : elle augmente donc dans les creux, et diminue au niveau des bosses. Il en résulte une différence de pression dirigée du creux vers la bosse comme indiqué sur la figure suivante : la déformation est amplifiée, c’est ce que l’on appelle une instabilité hydrodynamique.

Déferlement

Pour comprendre la forme prise par les nuages, qui semblent déferler, c’est un peu plus délicat à expliquer, mais l’idée principale est que la vitesse du fluide loin de l’interface est V1 ou V2 (cf. figure), suivant le côté considéré, et qu’elle passe progressivement de l’une à l’autre. Il en résulte que lors de la déformation de l’interface, toutes ses parties ne vont pas à la même vitesse : certaines vont plus vite que d’autres, et donc l’interface se déforme comme indiqué sur la figure du bas.

Conclusion

Vous savez désormais comment se forment ces étranges vagues dans les nuages ! Pour terminer, voici une vidéo Youtube d’impressionnants nuages qui déferlent :

Pour conclure, signalons également que cette instabilité permet de comprendre la formation des vagues par le vent : dans ce cas, le fluide du bas est l’eau, et celui du dessus l’air !

P.-S.

Bibliographie :

Ce que disent les fluides de E. Guyon, J.P. Hulin et L. Petit, chez Belin Pour la Science. La figure, que j’ai modifiée, est tirée de cet ouvrage.

Ceux qui veulent en savoir plus peuvent consulter (nécessite un niveau bac+2 en physique au minimum) Hydrodynamique physique de E. Guyon, J.P. Hulin et L. Petit chez EDP Sciences (p. 588 à 595 - seconde édition, 2001), ou encore ce TD de l’ESPCI :

PDF - 2 Mo
TD ESPCI instabilite KH

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